Costantino Palumbo, figlio di Aniello e Colomba Pagano, nacque a Torre Annunziata il 30 novembre 1843.
Fin dalla giovanissima età studiò al Conservatorio di San Pietro a Majella di Napoli sotto la guida di Saverio Mercadante e Francesco Lanza, sviluppando le sue doti innate di pianista. Uscito dal collegio dette concerti nelle principali città italiane ed europee tra cui Londra e Parigi.
A soli ventitré anni, proprio nella capitale francese, conobbe il grande Maestro Gioacchino Rossini che, entusiasta delle sue prestazioni, lo volle far suonare nella sua casa parigina nelle serate musicali.
Rientrato in Italia la Ricordi acquistò i suoi pezzi musicale e gli commissionò gli ulteriori scritti che il Maestro Palumbo approntò con grande energia e passionalità.
Tra le sue opere la versione della “Maria Stuarda”, rappresentata al San Carlo nel 1875, ebbe un successo straordinario e venne acclamata al punto che furono richiesti “bis” dal numeroso pubblico presente.
Nel corso della sua lunga attività componistica scrisse circa una ottantina di pezzi per piano, e alcuni motivi divennero popolarissimi come “Le fate”, “Tarantella”, “Barcarola” ecc..
Ritiratosi nella sua villa di Posillipo fu ancora attivissimo nello scrivere nuove melodie.
Costantino Palumbo morì a 84 anni, il 16 gennaio 1928 a seguito del sopraggiungersi di un attacco influenzale che risultò fatale in quanto si aggiunse alla bronchite cronica di cui soffriva.
Una lapide a ricordarne la memoria del grande Palumbo fu posta il 24 aprile 1985 sul vecchio edificio delle Stalle Regie, al confine tra il corso Umberto I e corso Vittorio Emanuele II, a Torre Annunziata dall’Amministrazione Comunale cittadina.